Perbandingan Trigonometri

 Nama : Mochamad Alfath Rahman

Kelas : X MIPA 1

Absen : 17

Pengertian perbandingan trigonometri

Dilaporkan dari Cuemath , perbandingan trigonometri adalah perbandingan panjang sisi-sisi segitiga. Nilai perbandingan trigonometri tersebut dihitung menggunakan sudut lancip (kurang dari 90º). Agar memudahkan perhitungan, maka digunakan sudut siku-siku.

Sudut siku-siku memiliki tiga sudut dalam dengan jumlah 180º. Adapun sudut sikunya memiliki besar 90º, sehingga dua sudut lainnya pasti memiliki sudut lancip (kurang dari 90º).

Jenis-jenis perbandingan trigonometri

Melansir dari Mathematics LibreTexts , ada enam perbandingan atau rasio trigonometri yang menghubungkan sisi-sisi segitiga siku-siku dengan sudut-sudut dalam segitiga. 

Enam perbandingan tersebut adalah sinus (sin), cosinus (cos), tangen (tan), cosecan (cosec), secan (sec), dan juga cotangen (cot).

Komentar Lihat Foto
Kompas.com/SILMI NURUL UTAMI
Perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku

Pada gambar segitiga ABC, terlihat sudut lancip yang akan dibandingkan dengan perbandingan trigonometrinya adalah sudut . Dari segitiga siku-siku tersebut, kita dapat menuliskan enam perbandingan trigonometri sebagai berikut:


Sinus

Sinus adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak atau sisi depan dengan miring segitiga siku-siku. Hingga, sin = sisi depan/sisi miring = a/c.

Kosinus

Cosinus adalah perbandingan trigonometri antara alas segitiga siku-siku dengan sisi miringnya. Hingga, cos = sisi samping/sisi miring = b/c.

Tangen

Tangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi tegak lurus siku-siku dengan sisi alasnya. Hingga, tan = sisi depan/sisi samping = a/b.

Cosecan

Cosecan adalah perbandingan trigonometri antara sisi miring siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, cosecan merupakan kebalikan dari sinus. 
Maka, cosec = sisi miring/sisi depan = c/a atau cosec = 1/sin

Secan

Secan adalah perbandingan trigonometri antara miring segitiga siku-siku dengan sisi alasnya. Sehingga, secan adalah kebalikan dari kosinus. 
Maka, sec = sisi miring/sisi samping = c/b atau sec = 1/cos

Cotangen

Cotangen adalah perbandingan trigonometri antara sisi alas segitiga siku-siku dengan sisi tegaknya. Sehingga, kotangen adalah kebalikan dari tangen. 
Maka, cot = sisi samping/sisi depan = b/a atau cot = 1/tan .


Comments

Post a Comment

Popular posts from this blog

Luas Segi-n Beraturan, Jari-jari lingkaran luar & dalam segitiga, Garis singgung luar dalam persekutuan lingkaran

Image
Nama : Mochamad Alfath Rahman Kelas : X MIPA 1 Absen : 34 materi  Luas dan Keliling Bangun Datar Segi-n Beraturan . Soal-soal yang berkaitan dengan  Luas dan Keliling Bangun Datar Segi-n Beraturan  juga pernah keluar pada ujian nasional tingkat SMA. Pada dasarnya  bangun datar segi-n beraturan  terbentuk dari lingkaran yang dibagi-bagi menjadi beberapa bagian yang sama besar (berbentuk segitiga sama kaki). Sehingga untuk menghitung luas dan keliling bangun datar segi-n kita akan melibatkan sudut pusat dan jari-jarinya. Sudut pusatnya adalah sudut pada segitiga dengan besarnya adalah  360 ∘ n  yang ditunjukkan oleh tanda sudut warna merah. Sementara sisi dari bangun datar segi-n ditunjukkan oleh huruf  x . Perhatikan gambar berikut ini.           Dalam menghitung  Luas dan Keliling Bangun Datar Segi-n Beraturan , kita melibatkan rumus luas segitiga yang melibatkan sudut yaitu lebih tepatnya luas segitiga menggunakan sinus dan untuk menghitung kelilingnya kita menggunakan konsep aturan k
Read more

Luas segitiga dengan Trigonometri, Aturan Sinus dan Cosinus

Image
Nama : Mochamad Alfath Rahman Kelas : X MIPA 1 Absen : 34 Penerapan Trigonometri pada Segitiga : Aturan Sinus, Aturan Cosinus, Luas Segitiga Aturan Sinus Perhatikan segitiga berikut!  Dari gambar di atas, berlaku  aturan sinus  yaitu :     a sin ∠ A = b sin ∠ B = c sin ∠ C  atau  sin ∠ A a = sin ∠ B b = sin ∠ C c   Pembuktian Rumus aturan sinus :  *). Dari gambar (1a),  Segitiga ADC,  sin A = C D A C → C D = A C sin A → C D 1 = b sin A   Segitiga BDC,  sin B = C D B C → C D = B C sin B → C D 2 = a sin B   Dari panjang CD,   diperoleh  C D 1 = C D 2 → b sin A = a sin B → a sin ∠ A = b sin ∠ B persamaan (i) :  a sin ∠ A = b sin ∠ B   *). Dari gambar (1b),  Segitiga AEB,  sin A = E B A B → E B = A B sin A → E B 1 = c sin A   Segitiga CEB,  sin C = E B C B → E B = C B sin C → E B 2 = a sin C   Dari panjang EB,   diperoleh  E B 1 = E B 2 → c sin A = a sin C → a sin ∠ A = c sin ∠ C   persamaan (ii) :  a sin ∠ A = c sin ∠ C   Dari pers(i) :  a sin ∠ A = b sin ∠ B  dan pers(ii) :  a sin ∠ A =
Read more